बिंदुओं $(2, 4, 5)$ और $(3, 5, -4)$ को जोड़ने वाली रेखा को $yz$-समतल किस अनुपात में विभाजित करता है?

बिंदुओं $(a, b, c)$ और $(-a, -c, -b)$ को मिलाने वाली रेखा को $xy$-समतल किस अनुपात में विभाजित करता है?

बिंदु $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ और $C(9, 8, 10)$ दिए गए हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B$, $\overline{AC}$ को विभाजित करता है।

वह अनुपात जिसमें $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$, $A(3, 2, 4)$ और $C(9, 8, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है, है

यदि $A(1,3,4)$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा को बिंदु $P(-2,3,5)$ द्वारा $1:3$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है,तो $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(3, 2, -4)$ और $B(9, 8, -10)$ दो बिंदु हैं। मान लीजिए $P_1$, $AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और $P_2$, $AB$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि बिंदु $P(\alpha, \beta, \gamma)$, $P_1 P_2$ को $1:1$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो $\alpha + 2\beta + 2\gamma =$