હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન અને $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનના વેગનો ગુણોત્તર કોના પ્રમાણમાં છે?

બોહરનો બીજો અભિધારણા (postulate) કોના ક્વોન્ટાઇઝેશન (quantisation) ને સૂચવે છે?

$Li^{++}, He^{+}$ અને $H$ માં $2 \to 1$ સંક્રમણ માટે તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$H$-પરમાણુમાં $r, v, E$ અનુક્રમે કક્ષાની ત્રિજ્યા, ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અને ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા છે. બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ, નીચેનામાંથી કઈ રાશિ ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ના સમપ્રમાણમાં છે?

સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રમાં ઈલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન વચ્ચેના બળ માટે વ્યસ્ત વર્ગનો નિયમ $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}{r^2}}}$ છે. $|\vec F|$ ની $\frac{1}{r^2}$ પરની નિર્ભરતાને ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતમાં પ્રકાશના કણ (ફોટોન) દળરહિત હોવાને કારણે સમજાવી શકાય છે. જો ફોટોનનું દળ $m_p$ હોત,તો બળ $|\vec F| = \frac{{{e^2}}}{{4\pi { \in _0}}}\left( {\frac{1}{{{r^2}}} + \frac{\lambda }{r}} \right)\left( {{e^{ - \lambda r}}} \right)$ માં બદલાઈ જાત,જ્યાં $\lambda = \frac{{{m_p}c}}{\hbar }$ અને $\hbar = \frac{h}{{2\pi }}$. જો $m_p$ એ ઈલેક્ટ્રોનના દળ કરતા $10^{-6}$ ગણું હોય,તો $H$-પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અંદાજો.

ધારો કે પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે કોઈ અપાકર્ષી બળ નથી,પરંતુ ધન અને ઋણ વીજભારો વચ્ચેનું બળ કુલંબના નિયમ મુજબ સામાન્ય રીતે લાગે છે. આ સંજોગોમાં,$He$ પરમાણુની ધરા-સ્થિતિ (ground state) ઉર્જાની ગણતરી કરો.