લાયમન અને બામર શ્રેણીની લઘુત્તમ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

કાર્બનનો નીચેનામાંથી કયો અપરરૂપ સ્ફટિકમય સિલિકોન સાથે સમરૂપ (isomorphous) છે?

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી $f(-1) = 10$,$f(1) = -6$,$f(x)$ ને $x = -1$ આગળ ક્રાંતિક બિંદુ છે અને $f'(x)$ ને $x = 1$ આગળ ક્રાંતિક બિંદુ છે. તો $f(x)$ ને $x =$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે.

એક હીટ એન્જિન જેનો સિંક $300 ~K$ તાપમાને છે તેની કાર્યક્ષમતા $40 \%$ છે. સિંકનું તાપમાન અચળ રાખીને કાર્યક્ષમતા $60 \%$ સુધી વધારવા માટે,સોર્સનું તાપમાન કેટલું વધારવું પડે ($~K$ માં)?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો નીચેનામાંથી કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનતમ હશે?