સમાન લંબાઈ ધરાવતી ઓપન પાઇપ અને ક્લોઝ્ડ પાઇપ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

ધ્વનિ તરંગો માટે, જો બંને છેડે ખુલ્લી પાઈપના $5^{th}$ હાર્મોનિક માટે નોડ્સની સંખ્યા $n$ હોય અને એક છેડે બંધ પાઈપના $9^{th}$ હાર્મોનિક માટે નોડ્સની સંખ્યા $m$ હોય, તો ગુણોત્તર $\frac{n}{m}$ કેટલો થાય?

બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ $1 \,m$ છે. પાઇપમાં રહેલો હવાનો સ્તંભ નીચેનામાંથી કઈ આવૃત્તિ માટે અનુનાદિત થઈ શકતો નથી ($\,Hz$ માં)? (અંતિમ સુધારાને અવગણો, હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \,m/s$)

એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ $L$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $f$ છે. જો તેને હવે તેની અડધી લંબાઈ સુધી પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો ઓર્ગન પાઇપની નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે?

એક પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે અને અન્ય બે આવૃત્તિઓ $300 \ Hz$ અને $500 \ Hz$ છે,તો આ પાઇપ:

$256\, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક $25.4\, cm$ લંબાઈની બંધ ઓર્ગન પાઇપ સાથે અનુનાદિત થાય છે. જો પાઇપની લંબાઈમાં $2\, mm$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?