frac{(cos a+i sin a)^6}{(sin b+i cos b)^8} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \sin(6a) = e

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (6 a+8 b)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $Z = \frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos a+i \sin a)^6 = \cos(6a) + i \sin(6a) = e^{i6a}$ થાય. છેદ માટે,$\sin b + i \cos b = i(\cos b - i \sin b) = i e^{-ib}$ થાય. તેથી,$(\sin b + i \cos b)^8 = i^8 (e^{-ib})^8 = 1 \cdot e^{-i8b} = e^{-i8b}$ થાય. આ કિંમતો મૂકતા: $Z = \frac{e^{i6a}}{e^{-i8b}} = e^{i(6a+8b)}$. ઓઇલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $Z = \cos(6a+8b) + i \sin(6a+8b)$. તેથી વાસ્તવિક ભાગ $\cos(6a+8b)$ છે.

$\frac{(\cos a+i \sin a)^6}{(\sin b+i \cos b)^8}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

Similar Questions

જો $i{z^4} + 1 = 0$ હોય,તો $z$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

જો $(\sqrt{3}+i)^8-(\sqrt{3}-i)^8=\alpha+i \beta$ હોય,તો $\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \beta=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $|Z|=2$, $Z_1=\frac{Z}{2} e^{i \alpha}$ અને $\theta$ એ $\operatorname{amp}(Z)$ હોય, તો $\frac{Z_1^n-Z_1^{-n}}{Z_1^n+Z_1^{-n}}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module