વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = frac{oper | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\operatorname{cosec}^{-1} x$ નો

Vedclass · Accepted Answer

અંતરાલ $[-1, 1]$ સિવાયની તમામ બિન-પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\operatorname{cosec}^{-1} x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે.$2$. છેદ $\sqrt{x - [x]}$ શૂન્યતર અને વાસ્તવિક હોવો જોઈએ. કારણ કે $x - [x] = \{x\}$ ($x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ),તેથી આપણે $\{x\} > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $x$ પૂર્ણાંક ન હોઈ શકે.આ શરતોને જોડતા,$x$ એ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ માં હોવો જોઈએ અને $x 
otin \mathbb{Z}$ હોવો જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ માં આવતી તમામ બિન-પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ,જે અંતરાલ $(-1, 1)$ સિવાયની તમામ બિન-પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ સમાન છે.

Similar Questions

ગણ $\{x \in R : \frac{\sqrt{|x|^2-2|x|-8}}{\log(2-x-x^2)} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે}\}$ શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $\log |x^2 - 9|$ નો પ્રદેશ કયો છે?

જો $f(x) = \tan \left(\frac{\pi}{\sqrt{x+1}+4}\right)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module