वास्तविक मान वाला फलन f(x) = frac{operatornam | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$ को परिभाषित होने के लिए,दो शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. $\operatorname{cosec}^{-1

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अंतराल $[-1, 1]$ को छोड़कर सभी गैर-पूर्णांक

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(B) फलन $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$ को परिभाषित होने के लिए,दो शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. $\operatorname{cosec}^{-1} x$ का डोमेन $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है।$2$. हर $\sqrt{x - [x]}$ गैर-शून्य और वास्तविक होना चाहिए। चूँकि $x - [x] = \{x\}$ ($x$ का भिन्नात्मक भाग),हमें $\{x\} > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है कि $x$ पूर्णांक नहीं हो सकता है।इन शर्तों को मिलाने पर,$x$ को $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ में होना चाहिए और $x 
otin \mathbb{Z}$ होना चाहिए।यह $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ में सभी गैर-पूर्णांकों के बराबर है,जो अंतराल $(-1, 1)$ को छोड़कर सभी गैर-पूर्णांकों के समान है।

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$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ का प्रांत (domain) है

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $x$ किसमें स्थित है:

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

फलन $\sqrt{\log({x^2} - 6x + 6)}$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक मान वाले फलन का प्राकृतिक प्रांत (domain) क्या है?

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