वास्तविक मान वाला फलन f(x) = frac{|x-a|}{x-a} | vedclass

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Question

(C) फलन को $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।मापांक फलन की परिभाषा का उपयोग करते हुए, हमारे पास है:$f(x) = \begin{cases} 1, &

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जब $x > a$ हो तो एक अचर फलन

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(C) फलन को $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।मापांक फलन की परिभाषा का उपयोग करते हुए, हमारे पास है:$f(x) = \begin{cases} 1, & 	ext{यदि } x > a \ -1, & 	ext{यदि } x $x = a$ पर फलन अपरिभाषित है क्योंकि हर शून्य हो जाता है।चूंकि बायां सीमा $\lim_{x 	o a^-} f(x) = -1$ और दायां सीमा $\lim_{x 	o a^+} f(x) = 1$ बराबर नहीं हैं, इसलिए $x = a$ पर सीमा का अस्तित्व नहीं है।जब $x > a$ होता है, तो $f(x) = 1$, जो एक अचर फलन है।अतः, सही कथन यह है कि जब $x > a$ होता है तो यह एक अचर फलन है।

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ है

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यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ है, तो $f(11)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ एक $\mathbb{Z}$ से $\mathbb{Z}$ में रैखिक फलन है। $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

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