कांच के प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक sqrt{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,अपवर्तनांक $\mu = \sqrt{3}$। न्यूनतम विचलन के लिए शर्त $\delta = A$ है,जहाँ $A$ प्रिज्म कोण है। प्रिज्म के अपवर्तनांक का सूत्र $\mu =

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$60$

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(B) दिया गया है,अपवर्तनांक $\mu = \sqrt{3}$। न्यूनतम विचलन के लिए शर्त $\delta = A$ है,जहाँ $A$ प्रिज्म कोण है। प्रिज्म के अपवर्तनांक का सूत्र $\mu = \frac{\sin \left(\frac{A+\delta}{2}\right)}{\sin \left(\frac{A}{2}\right)}$ है। सूत्र में $\delta = A$ रखने पर: $\mu = \frac{\sin \left(\frac{A+A}{2}\right)}{\sin \left(\frac{A}{2}\right)} = \frac{\sin A}{\sin (A/2)}$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin A = 2 \sin (A/2) \cos (A/2)$ का उपयोग करने पर: $\mu = \frac{2 \sin (A/2) \cos (A/2)}{\sin (A/2)} = 2 \cos (A/2)$। दिया गया है $\mu = \sqrt{3}$,इसलिए $\sqrt{3} = 2 \cos (A/2) \Rightarrow \cos (A/2) = \frac{\sqrt{3}}{2}$। चूँकि $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $A/2 = 30^{\circ}$। अतः,$A = 60^{\circ}$।

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