|z - 1| + |z + 1| le 4 દ્વારા વ્યાખ્યાયિત આર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા $|z - 1| + |z + 1| \le 4$ છે.આ $|z - z_1| + |z - z_2| \le 2a$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $z_1 = 1$ અને $z_2 = -1$ છે.નાભિઓ $z_1$ અને $z_2$ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

ઉપવલયનો અંદરનો ભાગ અને સીમા

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા $|z - 1| + |z + 1| \le 4$ છે.આ $|z - z_1| + |z - z_2| \le 2a$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $z_1 = 1$ અને $z_2 = -1$ છે.નાભિઓ $z_1$ અને $z_2$ વચ્ચેનું અંતર $2c = |1 - (-1)| = 2$ છે,તેથી $c = 1$.કોઈપણ બિંદુ $z$ થી નાભિઓ સુધીના અંતરનો સરવાળો $2a = 4$ છે,તેથી $a = 2$.$2a > 2c$ હોવાથી,આ ઉપવલયનો અંદરનો ભાગ અને તેની સીમા દર્શાવે છે.સંબંધ $b^2 = a^2 - c^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $b^2 = 2^2 - 1^2 = 3$ મળે છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ થાય છે.આમ,આ પ્રદેશ ઉપવલયનો અંદરનો ભાગ અને તેની સીમા છે.

$|z - 1| + |z + 1| \le 4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત આર્ગેન્ડ સમતલનો પ્રદેશ કયો છે?

Similar Questions

જો ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,અને ${z_3} = \frac{ai}{3}$,જ્યાં ${i^2} = -1$,સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

જો $z=x+iy$ હોય,તો સમીકરણ $|z+1|=|z-1|$ શું દર્શાવે છે?

જો $|z^2 - 1| = |z|^2 + 1$ હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલું છે?

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module