જ્યારે 5^{124} ને 124 વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે છે,$5^{124} = (5^3)^{41} \cdot 5$. કારણ કે $5^3 = 125$,આપણે લખી શકીએ $5^3 \equiv 1 \pmod{124}$. તેથી,$(5^3)^{41} \equiv 1^{41} \equiv 1

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે છે,$5^{124} = (5^3)^{41} \cdot 5$. કારણ કે $5^3 = 125$,આપણે લખી શકીએ $5^3 \equiv 1 \pmod{124}$. તેથી,$(5^3)^{41} \equiv 1^{41} \equiv 1 \pmod{124}$. બંને બાજુ $5$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $(5^3)^{41} \cdot 5 \equiv 1 \cdot 5 \pmod{124}$. આમ,$5^{124} \equiv 5 \pmod{124}$. શેષ $5$ છે.

જ્યારે $5^{124}$ ને $124$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

દરેક $n \in N$ માટે, $2^{3n}-1$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે?

જો $n \in N$ હોય,તો ${x^{2n - 1}} + {y^{2n - 1}}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ ને $50$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

બધા $n \in N$ માટે,જો $n(n^2+3)$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module