બધા n in N માટે,જો n(n^2+3) એ k વડે વિભાજ્ય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(n) = n(n^2+3) = n^3+3n$. $n=1$ માટે,$f(1) = 1(1+3) = 4$. $n=2$ માટે,$f(2) = 2(4+3) = 2(7) = 14$. $n=3$ માટે,$f(3) = 3(9+3) = 3(12) = 36

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(n) = n(n^2+3) = n^3+3n$. $n=1$ માટે,$f(1) = 1(1+3) = 4$. $n=2$ માટે,$f(2) = 2(4+3) = 2(7) = 14$. $n=3$ માટે,$f(3) = 3(9+3) = 3(12) = 36$. $n=4$ માટે,$f(4) = 4(16+3) = 4(19) = 76$. આ કિંમતોનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ તપાસતા: $gcd(4, 14, 36, 76) = 2$. આમ,$n(n^2+3)$ એ બધા $n \in N$ માટે $2$ વડે વિભાજ્ય છે. $f(1)=4$ અને $f(2)=14$ હોવાથી,બધા $n$ માટે સામાન્ય ભાજક માત્ર $2$ છે.

બધા $n \in N$ માટે,જો $n(n^2+3)$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $2(4^{2n+1}) + 3^{3n+1}$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $k > 1$,બધા $n \in N$ માટે,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

પદાવલિ $(1 + x)^n - nx - 1$ એ (જ્યાં $n \in N$ અને $n > 1$) કોના વડે વિભાજ્ય છે?

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

જો $n$ કોઈ પણ એકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a^n + b^n$ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module