જ્યારે $19^{200} + 23^{200}$ ને $49$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $.........$ છે.

$(1 + ax)^n$ $(n \ne 0)$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ $3$ પદો $1, 6x$ અને $16x^2$ છે. તો $a$ અને $n$ ની કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

$1 + (1 + x) + (1 + x)^2 + \dots + (1 + x)^n$ પદાવલિના વિસ્તરણમાં $x^k$ $(0 \le k \le n)$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1+bx)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની ચડતી ઘાતમાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $1, 6x$ અને $6x^2$ હોય,તો $b+n=$

પદાવલિ $\frac{1}{{\sqrt {4x + 1} }}\left[ {{{\left[ {\frac{{1 + \sqrt {4x + 1} }}{2}} \right]}^7} - {{\left[ {\frac{{1 - \sqrt {4x + 1} }}{2}} \right]}^7}} \right]$ એ $x$ માં કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?