લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને કારણે વિદ્યુતપ્રવાહ લૂપ $PQRS$ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો એક ચોરસ લૂપ $ABCD$ જેમાં $i$ પ્રવાહ વહે છે,તેને $I$ પ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સીધા વાહક $XY$ ની નજીક અને તેના સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. વાયર $XY$ અને લૂપની નજીકની બાજુ વચ્ચેનું અંતર $L/2$ છે. લૂપ પર લાગતું કુલ બળ કેટલું હશે?

બે અનંત લંબાઈના સમાંતર વાહક તાર $A$ અને $B$ માં સમાન દિશામાં અનુક્રમે $I$ અને $2I$ પ્રવાહ વહે છે. તાર $A$ ની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda$ છે અને તે અવાહક સપાટી પર પડેલો છે. તાર $B$ ને સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. તાર $A$ સપાટી પરથી ઉપર ન ઉઠે તે માટે $h$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? [$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે અને $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે]

એક તાર $AB$ માં સ્થિર પ્રવાહ $I_1$ વહે છે અને તેને ટેબલ પર રાખવામાં આવ્યો છે. બીજો તાર $CD$ જેમાં પ્રવાહ $I_2$ વહે છે, તેને તેની બરાબર ઉપર $r$ અંતરે રાખવામાં આવ્યો છે. જ્યારે તાર $CD$ ને મુક્ત છોડવામાં આવે છે અને તે તેની સ્થિતિમાં લટકેલો રહે છે, ત્યારે તેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ શોધો. (આપેલ છે: $g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ, $\mu_0$ = શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી)

તાર $1$ અને $2$ જેમાં અનુક્રમે $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ વહે છે,તે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. તાર $1$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તાર $2$ ના $r$ અંતરે રહેલા નાના ખંડ $dl$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે? (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ)

એક ચોક્કસ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.0 \times 10^{-5} \; T$ છે અને ક્ષેત્રની દિશા ભૌગોલિક દક્ષિણથી ભૌગોલિક ઉત્તર તરફ છે. એક ખૂબ લાંબા સીધા વાહકમાંથી $1 \; A$ નો સ્થાયી પ્રવાહ વહે છે. જ્યારે તેને સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે અને પ્રવાહની દિશા $(a)$ પૂર્વથી પશ્ચિમ; $(b)$ દક્ષિણથી ઉત્તર હોય, ત્યારે તેના પર લાગતું એકમ લંબાઈ દીઠ બળ કેટલું હશે?