समीकरण left| begin{array}{ccc} 1 & 4 & 20 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 4 & 20 \ 1 & -2 & 5 \ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} ight| = 0$ पंक्ति संक्रियाओं $R_1 	o R

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$ -1, 2 $

Vedclass · Answer

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 4 & 20 \ 1 & -2 & 5 \ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} ight| = 0$ पंक्ति संक्रियाओं $R_1 	o R_1 - R_2$ और $R_2 	o R_2 - R_3$ को लागू करने पर: $\left| \begin{array}{ccc} 0 & 6 & 15 \ 0 & -2-2x & 5-5x^2 \ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} ight| = 0$ $R_1$ से $3$ और $R_2$ से $5$ उभयनिष्ठ लेने पर: $15 \left| \begin{array}{ccc} 0 & 2 & 5 \ 0 & -2(1+x) & 5(1-x)(1+x) \ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} ight| = 0$ $R_2$ से $(1+x)$ उभयनिष्ठ लेने पर: $15(1+x) \left| \begin{array}{ccc} 0 & 2 & 5 \ 0 & -2 & 5(1-x) \ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} ight| = 0$ प्रथम स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर: $15(1+x) [1(2 	imes 5(1-x) - 5 	imes (-2))] = 0$ $15(1+x) [10-10x + 10] = 0$ $15(1+x) [20-10x] = 0$ $150(1+x)(2-x) = 0$ अतः,$x = -1$ या $x = 2$।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 4 & 20 \\ 1 & -2 & 5 \\ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} \right| = 0$ के मूल हैं

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$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2-k & 2 \\ 1 & 3-k \end{bmatrix}$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $5k - k^2$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

सारणिक समीकरण ($x$ में) $\left| \begin{array}{ccc} a & a & x \\ m & m & m \\ b & x & b \end{array} \right| = 0$ के मूल क्या हैं?

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