समीकरण $x^3-14x^2+56x-64=0$ के मूल किसमें हैं?

मान लीजिए कि $a_1, a_2, a_3, \ldots$ बढ़ती हुई धनात्मक संख्याओं की एक $G.P.$ है। यदि $a_3 a_5 = 729$ और $a_2 + a_4 = \frac{111}{4}$ है,तो $24(a_1 + a_2 + a_3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ का प्रथम पद $1$ है। तीसरे पद और पांचवें पद का योग $90$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज की भुजाएँ सामान्य अनुपात $r$ के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं। तो,$r$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $1+\cos x+\cos ^2 x+\cos ^3 x+\ldots \text{ to } \infty = 4+2 \sqrt{3}$ है,तो $x=$

यदि $x^3-k x^2+14 x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।