એક કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ છે. લંબાઈ અને ક્ષેત્રફળ સમાન રાખીને,કોઈલમાં આંટાની સંખ્યા ચાર ગણી કરવામાં આવે છે. તો હવે કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ કેટલું થશે?

એક સોલેનોઈડનો વિચાર કરો જે $DC$ સ્ત્રોત દ્વારા પ્રવાહ મેળવે છે,જેમાં અચળ $emf$ છે અને તેની અંદર લોખંડનો ગર્ભ (iron core) છે. જ્યારે ગર્ભને સોલેનોઈડમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહમાં થતો ફેરફાર:

$4.6\, H$ ના ઇન્ડક્ટર (inductor) માંથી વહેતો પ્રવાહ નીચેના આલેખમાં દર્શાવેલ છે. સમયગાળા $t = 5\, ms$ થી $t = 6\, ms$ દરમિયાન ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

સોલેનોઇડમાં કુલ આંટાની સંખ્યા અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ નિશ્ચિત છે. જોકે,તેની લંબાઈ $L$ ને આંટાઓ વચ્ચેનું અંતર બદલીને બદલવામાં આવે છે. સોલેનોઇડનું ઇન્ડક્ટન્સ કોના પ્રમાણમાં હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાયરના ગૂંચળામાં $600$ આંટા છે અને તેનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $108 \ mH$ છે. સમાન ત્રિજ્યા અને $500$ આંટા ધરાવતા ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ કેટલું હશે ($mH$ માં)?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ આપેલ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન $1 :$ $L$ લંબાઈ,$N$ કુલ આંટા અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડનું આત્મ-પ્રેરકત્વ (Self-inductance) $\frac{{\pi {\mu _0}{N^2}{r^2}}}{L}$ કરતા ઓછું હોય છે.
વિધાન $2:$ વિધાન $1$ માં દર્શાવેલ $I$ પ્રવાહ ધરાવતા સોલેનોઈડમાં ચુંબકીય પ્રેરણ સોલેનોઈડના મધ્યમાં $\frac{{{\mu _0}NI}}{L}$ હોય છે પરંતુ જેમ આપણે તેના છેડા તરફ જઈએ છીએ તેમ તે ઘટતું જાય છે.