समुच्चय {x in R: 16(2^x) 16^{-1/x}} = | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका: $16(2^x) > 16^{-1/x}$ \ चूंकि $16 = 2^4$,हम लिख सकते हैं: $2^4 \cdot 2^x > (2^4)^{-1/x}$ \ $2^{x+4} > 2^{-4/x}$ \ आधार $2 > 1$ है

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$\{x \in R: x > 0\}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई असमिका: $16(2^x) > 16^{-1/x}$ \ चूंकि $16 = 2^4$,हम लिख सकते हैं: $2^4 \cdot 2^x > (2^4)^{-1/x}$ \ $2^{x+4} > 2^{-4/x}$ \ आधार $2 > 1$ है,इसलिए घातांकों के लिए असमिका सत्य है: $x + 4 > -4/x$ \ $x + 4 + 4/x > 0$ \ $\frac{x^2 + 4x + 4}{x} > 0$ \ $\frac{(x+2)^2}{x} > 0$ \ चूंकि $x 
eq -2$ के लिए $(x+2)^2 > 0$ है,इसलिए असमिका तब सत्य है जब $x > 0$ हो। \ अतः,हल समुच्चय $\{x \in R: x > 0\}$ है.

समुच्चय $\{x \in R: 16(2^x) > 16^{-1/x}\} = $

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