ગણ {x in R: |cos x| geq sin x} cap left[0, fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ નો અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ સાથેનો છેદગણ શોધવાનો છે.અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\r

Vedclass · Accepted Answer

$\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપણે ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\}$ નો અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ સાથેનો છેદગણ શોધવાનો છે.અંતરાલ $\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માં $y = |\cos x|$ અને $y = \sin x$ ના આલેખને ધ્યાનમાં લો.$1$. અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{4}\right]$ માં, $\cos x \geq \sin x$ છે, તેથી $|\cos x| \geq \sin x$ સાચું છે.$2$. અંતરાલ $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4}\right)$ માં, $\sin x > \cos x$ છે, તેથી $|\cos x| $3$. અંતરાલ $\left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માં, $\cos x$ ઋણ છે, તેથી $|\cos x| = -\cos x$ થાય. આમ, $-\cos x \geq \sin x$ એટલે કે $\cos x + \sin x \leq 0$ થાય, જે $x \in \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ માટે સાચું છે.આમ, ઉકેલ $\left[0, \frac{\pi}{4}\right] \cup \left[\frac{3 \pi}{4}, \frac{3 \pi}{2}\right]$ છે.

ગણ $\{x \in R: |\cos x| \geq \sin x\} \cap \left[0, \frac{3 \pi}{2}\right]$ એ . . . ને સમાન છે.

Similar Questions

જો $(\sin \theta - \operatorname{cosec} \theta)^2 + (\cos \theta + \sec \theta)^2 = 5$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $(\sin \theta + \cos \theta)^3 = $

$6(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 9(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 4$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \frac{2 \pi}{5}+\sin \frac{4 \pi}{5}+\sin \frac{6 \pi}{5}+\sin \frac{8 \pi}{5}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R : |\sqrt{3} \cos x - \sin x| \geq 2, 0 \leq x \leq 2\pi\}$. જો $x_1 \in A$ અને $x_2 \in A$ હોય,તો $\frac{x_1}{x_2}$ ની શક્ય કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module