$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ वास्तविक है:

उन सभी प्राकृतिक संख्याओं पर विचार करें जिनके दशमलव विस्तार में केवल सम अंक $0, 2, 4, 6, 8$ हैं। मान लीजिए कि इन्हें बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि $a_n$ इस अनुक्रम में $n$-वीं संख्या को दर्शाता है,तो $\frac{\lim_{n \rightarrow \infty} \log a_n}{\log n}$ का मान क्या होगा?

यदि $\log _3 x+\log _3 y=2+\log _3 2$ और $\log _3(x+y)=2$ है, तो

यदि $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ और $x = 2^k$ है,तो $k$ का मान क्या है?

समीकरण $\log(-2x) = 2\log(x+1)$ के मूलों की संख्या है:

यदि ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,और ${c^z} = ab$ है,तो $xyz$ का मान क्या होगा?