समीकरणों के निकाय x+y = frac{2 pi}{3} और cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए समीकरणों का निकाय: $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ $(i)$ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ (ii) योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करते हुए,$\cos x + \cos

Vedclass · Accepted Answer

रिक्त समुच्चय

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरणों का निकाय: $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ $(i)$ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ (ii) योग-से-गुणनफल सूत्र का उपयोग करते हुए,$\cos x + \cos y = 2 \cos \left(\frac{x+y}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)$. $(i)$ को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $2 \cos \left(\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \pi}{3}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ $2 \cos \left(\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ चूंकि $\cos \left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$,इसलिए: $2 \left(\frac{1}{2}\right) \cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ $\cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ चूंकि कोसाइन फलन का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए समीकरण $\cos \left(\frac{x-y}{2}\right) = \frac{3}{2}$ का कोई वास्तविक हल नहीं है। अतः,समीकरणों के निकाय का हल समुच्चय रिक्त है।

समीकरणों के निकाय $x+y = \frac{2 \pi}{3}$ और $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$,जहाँ $x, y$ वास्तविक हैं,का हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ है,तो $r_1+r_3=$

$\Delta ABC$ में,$(a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = $

$\Delta ABC$ में,${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A = $

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं और कोण $A$,कोण $C$ का दोगुना है,तो $\cos A : \cos B : \cos C =$

एक त्रिभुज की भुजाएँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए $\sin \theta, \cos \theta$ और $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ हैं,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module