alpha ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી f: R rightar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f: R ightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ વ્યાપ્ત હોવા માટે, તેનો વિસ્તાર તેના સહપ્રદેશ $[0, \frac{\pi}{2})$ જેટલો હોવો જોઈએ.અહીં $f(x) = 	an^{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \frac{-1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f: R ightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ વ્યાપ્ત હોવા માટે, તેનો વિસ્તાર તેના સહપ્રદેશ $[0, \frac{\pi}{2})$ જેટલો હોવો જોઈએ.અહીં $f(x) = 	an^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ છે, તેથી $f(x)$ નો વિસ્તાર $[	an^{-1}(x^2 + x + \alpha^2 	ext{ ની ન્યૂનતમ કિંમત}), \frac{\pi}{2})$ થશે.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + x + \alpha^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{4(1)(\alpha^2) - (1)^2}{4(1)} = \alpha^2 - \frac{1}{4}$ છે.વિસ્તાર $0$ થી શરૂ થાય તે માટે, $	an^{-1}(\alpha^2 - \frac{1}{4}) = 0$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે $\alpha^2 - \frac{1}{4} = 0$, તેથી $\alpha^2 = \frac{1}{4}$, જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \pm \frac{1}{2}$.આમ, સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\alpha$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ જ્યાં $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ વ્યાપ્ત (onto) વિધેય બને.

Similar Questions

$R = \{(x, y) : y = x + \frac{6}{x}, x, y \in N \text{ અને } x < 6\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સંબંધ $R$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{10+3x-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ હોય,તો $(1+a)^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module