beta જે કિંમતો ધારણ કરી શકે છે તેનો ગણ,જેથી બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણ $L_1: 3x+y+2=0$,$L_2: 2x-3y+5=0$ અને $L_3: x+4y-14=0$ રેખાઓના છેદથી બને છે.બિંદુ $(0, \beta)$ ત્રિકોણની અંદર રહે તે માટે $\beta$ ની રેન્જ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{5}{3}, \frac{7}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણ $L_1: 3x+y+2=0$,$L_2: 2x-3y+5=0$ અને $L_3: x+4y-14=0$ રેખાઓના છેદથી બને છે.બિંદુ $(0, \beta)$ ત્રિકોણની અંદર રહે તે માટે $\beta$ ની રેન્જ શોધવા માટે,આપણે $y$-અક્ષ પર આ રેખાઓના $y$-અંત:ખંડ શોધીએ છીએ (જ્યાં $x=0$):$L_1$ માટે: $3(0)+y+2=0 \implies y = -2$.$L_2$ માટે: $2(0)-3y+5=0 \implies y = 5/3$.$L_3$ માટે: $0+4y-14=0 \implies y = 14/4 = 7/2$.આ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું અવલોકન કરતા,બિંદુ $(0, \beta)$ ત્રિકોણની અંદર ત્યારે આવે છે જ્યારે $\beta$ એ $y$-અક્ષ પરના ત્રિકોણના ઊભી રેખાખંડને બાંધતા બે $y$-અંત:ખંડની વચ્ચે હોય.આલેખ પરથી,$y$-અંત:ખંડ $-2$,$5/3$ અને $7/2$ છે. ત્રિકોણની અંદર $y$-અક્ષ પરનો રેખાખંડ $y = 5/3$ અને $y = 7/2$ ની વચ્ચે આવેલો છે.આમ,$\beta$ માટેના મૂલ્યોનો ગણ $\left[\frac{5}{3}, \frac{7}{2}\right]$ છે.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a$,$y = nx + b$ અને $x = 0$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $CA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $2x+y=0$,$x+py=q$ અને $x-y=3$ છે. જો $P(2,3)$ તેનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module