રેખાઓ frac{x+7}{-6}=frac{y-6}{7}=frac{z}{1} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખા $L_{1}: \frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z-0}{1}$ છે.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{1} = (-7, 6, 0)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{1

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{29}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખા $L_{1}: \frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z-0}{1}$ છે.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{1} = (-7, 6, 0)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{1} = (-6, 7, 1)$ છે.બીજી રેખા $L_{2}: \frac{x-7}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{1}$ છે.$L_{2}$ પરનું બિંદુ $\vec{a}_{2} = (7, 2, 6)$ છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{b}_{2} = (-2, 1, 1)$ છે.સદિશ $\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1} = (7 - (-7), 2 - 6, 6 - 0) = (14, -4, 6)$.ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -6 & 7 & 1 \ -2 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 6\hat{i} + 4\hat{j} + 8\hat{k} = (6, 4, 8)$.તેનું માન $|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}| = \sqrt{6^2 + 4^2 + 8^2} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\vec{a}_{2} - \vec{a}_{1}) \cdot (\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2})}{|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}|} ight| = \left| \frac{(14, -4, 6) \cdot (6, 4, 8)}{2\sqrt{29}} ight| = \frac{116}{2\sqrt{29}} = 2\sqrt{29}$.

રેખાઓ $\frac{x+7}{-6}=\frac{y-6}{7}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{7-x}{2}=y-2=z-6$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $A(1, -2, -3)$ માંથી રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z+1}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{\lambda} = \frac{z + 1}{-1}$ અને $\frac{x + 1}{-\lambda} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z-0}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો જેથી બિંદુઓ $(7, p, 2)$ અને $(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા, બિંદુઓ $(2, -3, 5)$ અને $(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module