रेखाओं $\frac{x+2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-5}{2}$ और $\frac{x-4}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+3}{0}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $......$ है।

रेखा $2x+4=3y+1=6z-3$ का सदिश समीकरण क्या है?

यदि किसी $\alpha \in R$ के लिए,रेखाएं $L_1: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ और $L_2: \frac{x+2}{\alpha}=\frac{y+1}{5-\alpha}=\frac{z+1}{1}$ समतलीय हैं,तो रेखा $L_2$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए,जहाँ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+4}{2}$ है और $L_2$ वह रेखा है जो बिंदुओं $A(-4,4,3)$ और $B(-1,6,3)$ से होकर गुजरती है और रेखा $\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}$ पर लंब है।

$r=(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})+\lambda(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ और $r=(-\hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

$(3, -1, 2)$ से गुजरने वाली और $\bar{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})$ तथा $\bar{r} = (2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$ रेखाओं के लंबवत रेखा का समीकरण है: