રેખાઓ $\overline{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\overline{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(3, 4, -7)$ અને $(6, -1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $\frac{x+3}{2}=\frac{2y-3}{5}; z=-1$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

$(0, 0, 0)$ અને $(4, 3, c)$ માંથી પસાર થતી અને $a \times b$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો, જ્યાં $a = 2i + j + 2k$ અને $b = 3i - 4j$ છે.

ધારો કે રેખા $L_{1}$ એ સદિશ $-3\hat{i}+2\hat{j}+4\hat{k}$ ને સમાંતર છે અને બિંદુ $(2, 6, 7)$ માંથી પસાર થાય છે, અને રેખા $L_{2}$ એ સદિશ $2\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$ ને સમાંતર છે અને બિંદુ $(4, 3, 5)$ માંથી પસાર થાય છે. જો રેખા $L_{3}$ એ સદિશ $-3\hat{i}+5\hat{j}+16\hat{k}$ ને સમાંતર હોય અને રેખાઓ $L_{1}$ અને $L_{2}$ ને અનુક્રમે $C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદતી હોય, તો $|\overrightarrow{CD}|^2$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે બિંદુ $(-1,2,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ ને સમાંતર રેખા,રેખા $\frac{x+2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-4}{1}$ ને બિંદુ $P$ પર છેદે છે. તો બિંદુ $Q(4,-5,1)$ થી $P$ નું અંતર શોધો: