રેખાઓ r = (3t - 4)hat{i} - 2hat{j} - (1 + 2t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ:$r = (-4\hat{i} - \hat{k}) + t(3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})$$r = (6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + s(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ:$r = (-4\hat{i} - \hat{k}) + t(3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})$$r = (6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + s(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$અહીં, $a_1 = -4\hat{i} - \hat{k}$, $b_1 = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}$$a_2 = 6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, $b_2 = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$હવે, $a_2 - a_1 = 10\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$$b_1 	imes b_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & -2 \ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = -8\hat{i} - 8\hat{j} - 4\hat{k}$$|b_1 	imes b_2| = \sqrt{(-8)^2 + (-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{144} = 12$લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)}{|b_1 	imes b_2|} ight|$$d = \left| \frac{(10\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (-8\hat{i} - 8\hat{j} - 4\hat{k})}{12} ight| = \left| \frac{-80 - 16 - 12}{12} ight| = \left| \frac{-108}{12} ight| = 9$

રેખાઓ $r = (3t - 4)\hat{i} - 2\hat{j} - (1 + 2t)\hat{k}$ અને $r = (6 + s)\hat{i} + (2 - 2s)\hat{j} + 2(1 + s)\hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(5, 4, -1)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{9} = \frac{z}{5}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

$(1, -3, 5)$ માંથી પસાર થતી અને યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $x-3=\frac{y-k}{2}=z$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module