रेखाओं r = (3t - 4)hat{i} - 2hat{j} - (1 + 2t | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएं हैं:$r = (-4\hat{i} - \hat{k}) + t(3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})$$r = (6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + s(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\h

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$9$

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(C) दी गई रेखाएं हैं:$r = (-4\hat{i} - \hat{k}) + t(3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k})$$r = (6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) + s(\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k})$यहाँ, $a_1 = -4\hat{i} - \hat{k}$, $b_1 = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k}$$a_2 = 6\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, $b_2 = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$अब, $a_2 - a_1 = 10\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$$b_1 	imes b_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & -2 \ 1 & -2 & 2 \end{vmatrix} = -8\hat{i} - 8\hat{j} - 4\hat{k}$$|b_1 	imes b_2| = \sqrt{(-8)^2 + (-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{144} = 12$न्यूनतम दूरी $d = \left| \frac{(a_2 - a_1) \cdot (b_1 	imes b_2)}{|b_1 	imes b_2|} ight|$$d = \left| \frac{(10\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) \cdot (-8\hat{i} - 8\hat{j} - 4\hat{k})}{12} ight| = \left| \frac{-80 - 16 - 12}{12} ight| = \left| \frac{-108}{12} ight| = 9$

रेखाओं $r = (3t - 4)\hat{i} - 2\hat{j} - (1 + 2t)\hat{k}$ और $r = (6 + s)\hat{i} + (2 - 2s)\hat{j} + 2(1 + s)\hat{k}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

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स्क्यू-लाइनों $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $(1, -2, -3)$ और $(2, 0, 0)$ के साथ संरेख है?

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $p=$

रेखाओं $\bar{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ और $\bar{r}=(p+1) \hat{i}+(2 p-1) \hat{j}+(2 p+1) \hat{k}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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