रेखा $3x + 4y = 25$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

उस वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है और जिसका केंद्र $(1, 2)$ है। ($\pi$ में)

यदि रेखा $y = mx + 1$ वृत्त $x^2 + y^2 + 3x = 0$ को $y$-अक्ष से समान दूरी पर और विपरीत दिशाओं में दो बिंदुओं पर मिलती है,तो:

यदि दो वृत्तों $S_1$ और $S_2$ में समान लंबाई के चाप केंद्र पर क्रमशः $75^{\circ}$ और $120^{\circ}$ के कोण अंतरित करते हैं,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{r_1}{r_2}$ क्या होगा?

मान लीजिए $l > 0$ एक वास्तविक संख्या है,$C$ एक वृत्त है जिसकी परिधि $l$ है और $T$ एक त्रिभुज है जिसका परिमाप $l$ है। तो:

मान लीजिए $y=x$ मूल बिंदु से गुजरने वाले $10$ व्यास वाले वृत्त $C_{1}$ (बंद अर्ध-तल $x \ge 0$ में) की एक जीवा का समीकरण है। मान लीजिए $C_{2}$ एक अन्य वृत्त है जिसे दी गई जीवा को उसके व्यास के रूप में वर्णित किया गया है। यदि वृत्त $C_{2}$ की जीवा का समीकरण, जो बिंदु $(2, 3)$ से गुजरती है और $C_{2}$ के केंद्र से सबसे दूर है, $x+ay+b=0$ है, तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए: