રેખા $3x + 4y = 25$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

$y$-અક્ષ દ્વારા કાપવામાં આવતી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+3x+2y-8=0$ ની જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $x^2+y^2-6x+4y+9=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y+1=0$ વર્તુળોને દોરેલ સામાન્ય સ્પર્શક વર્તુળોને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તો $AB=$

$3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ રેખાઓ જે વર્તુળના બે સ્પર્શકો હોય,તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$x^2+y^2+2x+8y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $C: x^2+y^2=4$ અને $C^{\prime}: x^2+y^2-4 \lambda x+9=0$ બે વર્તુળો છે. જો $\lambda$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કે જેથી વર્તુળો $C$ અને $C^{\prime}$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે $\mathbb{R}-[a, b]$ હોય,તો બિંદુ $(8a+12, 16b-20)$ કયા વક્ર પર આવેલું છે: