બિંદુ (0,0) નું વક્ર y = e^x + e^{-x} થી લઘુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = e^x + e^{-x}$ છે.આપણે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી આ વક્ર સુધીનું લઘુત્તમ અંતર શોધવા માંગીએ છીએ.$f(x) = e^x + e^{-x}$ લો. $AM$-$GM$ અસમતા મુ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = e^x + e^{-x}$ છે.આપણે ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી આ વક્ર સુધીનું લઘુત્તમ અંતર શોધવા માંગીએ છીએ.$f(x) = e^x + e^{-x}$ લો. $AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,$e^x + e^{-x} \ge 2\sqrt{e^x \cdot e^{-x}} = 2\sqrt{1} = 2$.$y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2$ છે,જે $x = 0$ પર મળે છે.આમ,વક્ર પરનું ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકનું બિંદુ $(0,2)$ છે.$(0,0)$ અને $(0,2)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(0-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{4} = 2$ છે.

બિંદુ $(0,0)$ નું વક્ર $y = e^x + e^{-x}$ થી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$2 \text{ unit}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું હશે?

$x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ વિધેયની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^2+ax+b$ ને $x=3$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત $5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module