बिंदु $(0,0)$ की वक्र $y = e^x + e^{-x}$ से न्यूनतम दूरी क्या है?

$x > 0$ के लिए $(1/x)^x$ का अधिकतम मान है

यदि $R$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले शंकु की ऊँचाई $kR$ है,तो शंकु के आयतन और गोले के आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक मिसाइल को जमीन से फायर किया जाता है और वह $t$ सेकंड में $x$ मीटर ऊपर उठती है, जहाँ $x = 100t - \frac{25}{2}t^2$ है। प्राप्त की गई अधिकतम ऊँचाई है: ($\text{ m}$ में)

माना $f: R \rightarrow R$ चार घात वाला एक बहुपद फलन है जिसके चरम मान $x=4$ और $x=5$ पर हैं। यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}=5$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$R$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले बेलन की त्रिज्या क्या होगी?