નીચેના પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: frac{1}{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે,આપણે દરેક પદને $\sqrt{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ સ્વરૂપમાં ફેરવીશું.$1$. પ્રથમ પદ માટે: $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આ પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે,આપણે દરેક પદને $\sqrt{(\sqrt{a} \pm \sqrt{b})^2} = \sqrt{a} \pm \sqrt{b}$ સ્વરૂપમાં ફેરવીશું.$1$. પ્રથમ પદ માટે: $\frac{1}{\sqrt{11-2 \sqrt{30}}}$.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો સરવાળો $11$ અને ગુણાકાર $30$ થાય. તે $6$ અને $5$ છે.તેથી,$\sqrt{11-2 \sqrt{30}} = \sqrt{(\sqrt{6}-\sqrt{5})^2} = \sqrt{6}-\sqrt{5}$.આમ,$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{6}+\sqrt{5}}{6-5} = \sqrt{6}+\sqrt{5}$.$2$. બીજા પદ માટે: $\frac{3}{\sqrt{7-2 \sqrt{10}}}$.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો સરવાળો $7$ અને ગુણાકાર $10$ થાય. તે $5$ અને $2$ છે.તેથી,$\sqrt{7-2 \sqrt{10}} = \sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2} = \sqrt{5}-\sqrt{2}$.આમ,$\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{5-2} = \frac{3(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3} = \sqrt{5}+\sqrt{2}$.$3$. ત્રીજા પદ માટે: $\frac{4}{\sqrt{8+4 \sqrt{3}}} = \frac{4}{\sqrt{8+2 \sqrt{12}}}$.આપણે એવી બે સંખ્યાઓ જોઈએ જેનો સરવાળો $8$ અને ગુણાકાર $12$ થાય. તે $6$ અને $2$ છે.તેથી,$\sqrt{8+2 \sqrt{12}} = \sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2} = \sqrt{6}+\sqrt{2}$.આમ,$\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} = \frac{4(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{6-2} = \frac{4(\sqrt{6}-\sqrt{2})}{4} = \sqrt{6}-\sqrt{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$(\sqrt{6}+\sqrt{5}) - (\sqrt{5}+\sqrt{2}) - (\sqrt{6}-\sqrt{2})$$= \sqrt{6} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - \sqrt{2} - \sqrt{6} + \sqrt{2} = 0$.

નીચેના પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{1}{\sqrt{11-2 \sqrt{30}}}-\frac{3}{\sqrt{7-2 \sqrt{10}}}-\frac{4}{\sqrt{8+4 \sqrt{3}}}$

Similar Questions

$x$ માટે ઉકેલો: $3^{x}-3^{x-1}=486$

$\frac{(0.5)^{3}-(0.1)^{3}}{(0.5)^{2}+0.5 \times 0.1+(0.1)^{2}}$ ની કિંમત શું છે?

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $\frac{4x+2y-3z}{2x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}$ હોય,તો $x^{2} - 2x + 4$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સમીકરણમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવવું જોઈએ?
$30.01^{2} - 19.98^{2} - ? = 21.81^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module