એક લંબવૃત્તીય શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ 3 text{ cm} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શંકુનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તિર્યક ઊંચાઈ $\ell = 3 	ext{ cm}$ આપેલ છે,તેથી $\ell^2 = r^2 + h^2$,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} 	ext{ cm}$

Vedclass · Answer

(D) શંકુનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તિર્યક ઊંચાઈ $\ell = 3 	ext{ cm}$ આપેલ છે,તેથી $\ell^2 = r^2 + h^2$,જેનો અર્થ છે કે $r^2 = 9 - h^2$. $r^2$ ની કિંમત ઘનફળના સૂત્રમાં મૂકતા: $V = \frac{1}{3} \pi (9 - h^2) h = 3 \pi h - \frac{\pi}{3} h^3$. મહત્તમ ઘનફળ શોધવા માટે,આપણે $V$ નું $h$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dV}{dh} = 3 \pi - \pi h^2$. $\frac{dV}{dh} = 0$ લેતા,આપણને $3 \pi = \pi h^2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $h^2 = 3$,તેથી $h = \sqrt{3} 	ext{ cm}$ (કારણ કે ઊંચાઈ ધન હોવી જોઈએ). દ્વિતીય વિકલન તપાસતા: $\frac{d^2V}{dh^2} = -2 \pi h$. $h = \sqrt{3}$ આગળ,$\frac{d^2V}{dh^2} = -2 \sqrt{3} \pi દ્વિતીય વિકલન ઋણ હોવાથી,જ્યારે $h = \sqrt{3} 	ext{ cm}$ હોય ત્યારે ઘનફળ મહત્તમ થાય છે.

એક લંબવૃત્તીય શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ છે. મહત્તમ ઘનફળ માટે શંકુની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

Similar Questions

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વક્ર $f(x) = 2 \cos x - \sin 2x$ ના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ (વળાંક બિંદુઓ) ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વિધેય $f(x) = a \sin(x) + \frac{1}{3} \sin(3x)$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$x + y = 8$ માટે,$xy$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module