x=-4 पर वक्र y=frac{x}{x^2+1} के अभिलंब की प् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वक्र $y=f(x)$ के स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = \frac{x}{x^2+1}$.भागफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{289}{15}$

Vedclass · Answer

(C) वक्र $y=f(x)$ के स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $y = \frac{x}{x^2+1}$.भागफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2+1)(1) - x(2x)}{(x^2+1)^2} = \frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}$.$x = -4$ पर,स्पर्श रेखा की प्रवणता:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=-4} = \frac{1-(-4)^2}{((-4)^2+1)^2} = \frac{1-16}{(16+1)^2} = \frac{-15}{17^2} = \frac{-15}{289}$.अभिलंब की प्रवणता,स्पर्श रेखा की प्रवणता का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है:$	ext{अभिलंब की प्रवणता} = -\frac{1}{\left(\frac{dy}{dx}ight)} = -\frac{1}{\left(\frac{-15}{289}ight)} = \frac{289}{15}$.

$x=-4$ पर वक्र $y=\frac{x}{x^2+1}$ के अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $y = \cosh x$ के लिए मूल बिंदु के सबसे निकटतम बिंदु पर खींचे गए अभिलंब का समीकरण क्या है?

वक्र $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ के लिए $x = 0$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y = x^2 - x + 1$ पर स्थित बिंदु $P(x_1, y_1)$, रेखा $y = x - 3$ के सबसे निकटतम बिंदु है, तो $P$ से रेखा $3x + 4y - 2 = 0$ की लंबवत दूरी क्या है?

वक्र $y = x^3$ पर बिंदु $P(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^{2} y^{2}=a^{4}$ के लिए बिंदु $(-a, a)$ पर अधःस्पर्शक (subtangent) की लंबाई है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module