r dx + (x - r^2) dr = 0 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્

Vedclass · Accepted Answer

$rx = \frac{r^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dx}{dr} + P(r)x = Q(r)$ માં ગોઠવતા,$\frac{dx}{dr} + \frac{1}{r}x = r$ મળે.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int \frac{1}{r} dr} = e^{\log r} = r$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $x \cdot (I.F.) = \int Q(r) \cdot (I.F.) dr + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x \cdot r = \int r \cdot r dr + c$.જમણી બાજુનું સંકલન કરતા,$xr = \int r^2 dr + c$.આમ,$xr = \frac{r^3}{3} + c$ મળે છે.

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$0 \leq x < 1$ માટે $y \frac{dy}{dx} + by^2 = a \cos x$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે):

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)\frac{dy}{dx} - xy = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

$x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \cdot \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ $(x \neq 0)$ શોધો.

જો $\cos x \frac{dy}{dx} - y \sin x = 6 x$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module