x frac{dy}{dx} + 3y = x^2 નું સંકલ્યકારક અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{3}{x} y = x$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$x^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{3}{x} y = x$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સાથે સરખાવતા,$P = \frac{3}{x}$ મળે છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P dx}$ છે. $IF = e^{\int \frac{3}{x} dx} = e^{3 \ln x} = e^{\ln x^3} = x^3$. આમ,સંકલ્યકારક અવયવ $x^3$ છે.

$x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $(x+y)$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું છે?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $e^{y}\left(\frac{dy}{dx}-1\right)=e^{x}$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0)=0,$ તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ અંતરાલ $(0, \infty)$ પર વિકલનીય છે જેથી $f(1)=1$,અને દરેક $x>0$ માટે $\lim _{t \rightarrow x} \frac{t^2 f(x)-x^2 f(t)}{t-x}=1$ છે. તો $f(x)$ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\sec y + (x - e^{\sin y}) \frac{dy}{dx} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module