(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x dx - y^3 dx + 3xy^2 dy = 0$ મળે છે.ધારો કે $t = y^3$,તો $dt = 3y^2 dy$

Vedclass · Accepted Answer

$\log x + \frac{y^3}{x} = k$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x dx - y^3 dx + 3xy^2 dy = 0$ મળે છે.ધારો કે $t = y^3$,તો $dt = 3y^2 dy$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x dx - t dx + x dt = 0$ મળે છે.બંને બાજુ $x^2$ વડે ભાગતા,$\frac{x dx - t dx + x dt}{x^2} = 0$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{dx}{x} + \frac{x dt - t dx}{x^2} = 0$ થાય છે.આ $d(\log x) + d(\frac{t}{x}) = 0$ ને સમાન છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને $\log x + \frac{t}{x} = k$ મળે છે.$t = y^3$ પાછું મૂકતા,ઉકેલ $\log x + \frac{y^3}{x} = k$ મળે છે.

$(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$y(1) = \frac{\pi}{2}$ નું સમાધાન કરતા વિકલ સમીકરણ $e^{2y} (1 + \ln x)dx + \csc y (2 + \cot y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ કોના પરિવારને દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module