વિકલ સમીકરણ x cdot sin left(frac{y}{x}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \sin \left(\frac{y}{x}\right) dy = \left[y \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x\right] dx$ બંને બાજુ $dx \cdot x \sin \left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\cos \left(\frac{y}{x}\right) = \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \sin \left(\frac{y}{x}\right) dy = \left[y \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x\right] dx$ બંને બાજુ $dx \cdot x \sin \left(\frac{y}{x}\right)$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x}{x \sin \left(\frac{y}{x}\right)} = \frac{y}{x} - \frac{1}{\sin \left(\frac{y}{x}\right)}$ ધારો કે $v = \frac{y}{x}$,તેથી $y = vx$. તો $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x \frac{dv}{dx} = v - \frac{1}{\sin v}$ $x \frac{dv}{dx} = -\frac{1}{\sin v} = -\operatorname{cosec} v$ ચલનું અલગીકરણ કરતા: $\sin v \, dv = -\frac{1}{x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sin v \, dv = -\int \frac{1}{x} dx$ $-\cos v = -\log |x| + c$ $\cos v = \log |x| + c$ $v = \frac{y}{x}$ પાછા મૂકતા: $\cos \left(\frac{y}{x}\right) = \log |x| + c$

વિકલ સમીકરણ $x \cdot \sin \left(\frac{y}{x}\right) dy = \left[y \cdot \sin \left(\frac{y}{x}\right) - x\right] dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x y \frac{dy}{dx} = x^2 + 2y^2$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $y(1) = 0$ હોય,ત્યારે શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $(x^2+xy)y'=y^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3 x y' - 3 y + (x^2 - y^2)^{1/2} = 0$ નો ઉકેલ, જે $y(1) = 1$ શરતનું પાલન કરે છે, તે શોધો.

જો $X = x + h, Y = y + k$ એ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x + 3y - 7}{3x + 2y - 8}$ ને સુરેખ વિકલ સમીકરણમાં રૂપાંતરિત કરે,તો $(h, k) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module