વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x-y+3}{2(x-y) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ છે.ધારો કે $v = x-y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$2(x-y) + \log(x-y+2) = x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ છે.ધારો કે $v = x-y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dv}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{dv}{dx} = \frac{v+3}{2v+5}$.તેને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dv}{dx} = 1 - \frac{v+3}{2v+5} = \frac{2v+5-v-3}{2v+5} = \frac{v+2}{2v+5}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{2v+5}{v+2} dv = \int dx$.સંકલ્યને ફરીથી લખતા: $\int \left( \frac{2(v+2) + 1}{v+2} \right) dv = \int dx$.આનું સાદું રૂપ $\int (2 + \frac{1}{v+2}) dv = \int dx$ થાય છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $2v + \log|v+2| = x + c$.$v = x-y$ પાછું મૂકતા: $2(x-y) + \log|x-y+2| = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(3, 9)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - \frac{y+3x}{\log_{e}(y+3x)} + 3 = 0$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જ્યારે $x = 0, y = \frac{1}{27}$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = (x + 9y)^2$ નું વિશિષ્ટ ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module