વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1 + y^2}{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \

Vedclass · Accepted Answer

$y - x = c(1 + xy)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{1 + y^2} dy = \int \frac{1}{1 + x^2} dx$આથી આપણને મળે છે:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + C$અચળાંક $C = 	an^{-1} c$ લેતા:$	an^{-1} y - 	an^{-1} x = 	an^{-1} c$સૂત્ર $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \left( \frac{y - x}{1 + yx} ight) = 	an^{-1} c$બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા:$\frac{y - x}{1 + xy} = c$તેથી,ઉકેલ છે:$y - x = c(1 + xy)$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ ને $x>0$ માટે સંતોષતું હોય અને $y(0)=\sqrt{7}$ હોય,તો $y(256)$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + y \, dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + c\cos mx)$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(e) = \frac{e}{3}$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module