વિકલ સમીકરણ (1 + x^2)frac{dy}{dx} = x નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ચલને અલગ કરતા:$dy = \frac{x}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int \frac{x}{1 + x^2} dx +

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}\log_e(1 + x^2) + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ચલને અલગ કરતા:$dy = \frac{x}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int \frac{x}{1 + x^2} dx + c$ધારો કે $u = 1 + x^2$,તેથી $du = 2x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$y = \int \frac{1}{2u} du + c$$y = \frac{1}{2} \log_e|u| + c$$y = \frac{1}{2} \log_e(1 + x^2) + c$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

વિકલ સમીકરણ $\tan(y) dx + \sec^2(y) \tan(x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{y} + \frac{dx}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module