વિકલ સમીકરણ x , dy - y , dx = sqrt{x^2 + y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \, dy - y \, dx = \sqrt{x^2 + y^2} \, dx$$dx$ વડે ભાગતા: $x \frac{dy}{dx} - y = \sqrt{x^2 + y^2}$$x \frac{dy}{dx} = y + \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$y + \sqrt{x^2 + y^2} = cx^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \, dy - y \, dx = \sqrt{x^2 + y^2} \, dx$$dx$ વડે ભાગતા: $x \frac{dy}{dx} - y = \sqrt{x^2 + y^2}$$x \frac{dy}{dx} = y + \sqrt{x^2 + y^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y + \sqrt{x^2 + y^2}}{x}$આ એક સુરેખ સમઘાત વિકલ સમીકરણ છે. ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$v + x \frac{dv}{dx} = \frac{vx + \sqrt{x^2 + v^2x^2}}{x} = v + \sqrt{1 + v^2}$$x \frac{dv}{dx} = \sqrt{1 + v^2}$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{\sqrt{1 + v^2}} = \frac{dx}{x}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\ln|v + \sqrt{1 + v^2}| = \ln|x| + \ln|c|$$v + \sqrt{1 + v^2} = cx$$v = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\frac{y}{x} + \sqrt{1 + \frac{y^2}{x^2}} = cx$$\frac{y + \sqrt{x^2 + y^2}}{x} = cx$$y + \sqrt{x^2 + y^2} = cx^2$

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = \sqrt{x^2 + y^2} \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \sin \left(\frac{x}{y}\right) dx = \left\{x \sin \left(\frac{x}{y}\right) - y\right\} dy$ નો ઉકેલ, જે $y\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ નું સમાધાન કરે છે, તે શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x} \Rightarrow \sin(\frac{y}{x}) = $

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{2y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

$y' = \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2}$ અને $y(1) = 2$ નું સમાધાન કરતા સંકલિત વક્રનો $(1, 0)$ બિંદુએ ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module