frac{dy}{dx} = frac{y + x tan(frac{y}{x})}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + 	an(\frac{y}{x})$.ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$cx$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + 	an(\frac{y}{x})$.ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$v + x \frac{dv}{dx} = v + 	an(v)$.બંને બાજુથી $v$ બાદ કરતા:$x \frac{dv}{dx} = 	an(v)$.ચલને અલગ કરતા:$\int \cot(v) dv = \int \frac{1}{x} dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\ln|\sin(v)| = \ln|x| + \ln|C|$.$\ln|\sin(v)| = \ln|Cx|$.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા:$\sin(v) = Cx$.$v = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\sin(\frac{y}{x}) = Cx$.

$\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x} \Rightarrow \sin(\frac{y}{x}) = $

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{2y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x^\alpha \frac{dy}{dx} = y^\beta(\gamma \log x + \delta \log y + 1)$ એ એક સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ હોય,તો

વિકલ સમીકરણ $y \sin \left(\frac{x}{y}\right) dx = \left\{x \sin \left(\frac{x}{y}\right) - y\right\} dy$ નો ઉકેલ, જે $y\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1$ નું સમાધાન કરે છે, તે શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x+y+1}{x-3y+5} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module