अवकल समीकरण $x \, dy - y \, dx = \sqrt{x^2 + y^2} \, dx$ का हल ज्ञात कीजिए।

$x \frac{d y}{d x} = y(\log y - \log x + 1)$ का हल ज्ञात कीजिए।

दो हवाई जहाज $I$ और $II$ क्रमिक रूप से एक लक्ष्य पर बम गिराते हैं। $I$ और $II$ द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता क्रमशः $0.3$ और $0.2$ है। दूसरा विमान केवल तभी बम गिराएगा यदि पहला विमान लक्ष्य से चूक जाता है। दूसरे विमान द्वारा लक्ष्य के भेद जाने की प्रायिकता है

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $x \sin(\frac{y}{x}) dy = (y \sin(\frac{y}{x}) - x) dx$, $y(1) = \frac{\pi}{2}$ का हल है और मान लीजिए $\alpha = \cos(\frac{e^{12}}{e^{12}})$ है। तो $p$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनके लिए समीकरण $x^2 + y^2 - 2px + 2py + \alpha + 2 = 0$ एक $r \leq 6$ त्रिज्या वाला वृत्त निरूपित करता है।

अवकल समीकरण $(3xy + y^2)dx + (x^2 + xy)dy = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y}{x-y}$ का व्यापक हल है