समीकरण $x + \frac{1}{x} = 2$ का हल क्या होगा?

मान लीजिए $x_1, x_2, x_3 \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$,$x_1 + x_2 + x_3 \neq 0$ और $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_3} = \frac{1}{x_1 + x_2 + x_3}$ है। तो $\frac{1}{x_1^n + x_2^n + x_3^n} = \frac{1}{x_1^n} + \frac{1}{x_2^n} + \frac{1}{x_3^n}$ किसके लिए सत्य है?

यदि समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के दो मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण क्या होगा जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं?

समीकरण $e^{4x} + 8e^{3x} + 13e^{2x} - 8e^x + 1 = 0, x \in R$ के:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $\sqrt{\frac{5x}{x-2}} + \sqrt{\frac{x-2}{5x}} = \frac{29}{10}$ के वास्तविक मूल हैं और $\alpha > \beta$ है,तो $\sqrt{\alpha^2 - 11^4 \beta^2} = $

मान लीजिए $a, b, c$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a + 2b + 4c = 0$ है। तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$