સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

ધારો કે $x=x(t)$ અને $y=y(t)$ એ વિકલ સમીકરણો $\frac{dx}{dt}+ax=0$ અને $\frac{dy}{dt}+by=0$ ના ઉકેલો છે,જ્યાં $a, b \in R$. જો $x(0)=2$,$y(0)=1$ અને $3y(1)=2x(1)$ આપેલ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમત માટે $x(t)=y(t)$ થશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d}{dy} \left( \int_x^y dt \right) = x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $y(x)$ શું છે?

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $y = (x - y \frac{dx}{dy}) \sin(\frac{x}{y})$,$y > 0$ અને $x(1) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos(x(2))$ ની કિંમત શોધો:

જો $\left( \frac{2 + \sin x}{1 + y} \right) \frac{dy}{dx} = - \cos x$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right) = $