समीकरण $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = 1$ का हल है

यदि $y(x)$ अवकल समीकरण $x dy - (y^2 - 4y) dx = 0$ का हल है,जहाँ $x > 0$ और $y(1) = 2$ है,और वक्र $y = y(x)$ की ढाल कभी शून्य नहीं होती है,तो $10y(\sqrt{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ का सामान्य हल क्या है?

यदि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $(1 + e^{2x}) \frac{dy}{dx} + 2(1 + y^2)e^x = 0$ का हल है और $y(0) = 0$ है,तो $6(y'(0) + (y(\log_e \sqrt{3}))^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2+\sin x) \frac{dy}{dx}+(y+1) \cos x=0$ और $y(0)=1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ का हल है