अंतराल [0, 2pi] में 8 cos^2 theta + 14 cos th | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $8 \cos^2 	heta + 14 \cos 	heta + 5 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $8 \cos^2 	heta + 10 \cos 	heta + 4 \cos 	heta +

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$\left\{\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}\right\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $8 \cos^2 	heta + 14 \cos 	heta + 5 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $8 \cos^2 	heta + 10 \cos 	heta + 4 \cos 	heta + 5 = 0$ $	herefore 2 \cos 	heta (4 \cos 	heta + 5) + 1 (4 \cos 	heta + 5) = 0$ $	herefore (2 \cos 	heta + 1)(4 \cos 	heta + 5) = 0$ $	herefore \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ या $\cos 	heta = -\frac{5}{4}$ चूँकि $\cos 	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $\cos 	heta = -\frac{5}{4}$ संभव नहीं है। $	herefore \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ अंतराल $[0, 2\pi]$ में,$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ के लिए $	heta = \frac{2\pi}{3}$ और $	heta = \frac{4\pi}{3}$ प्राप्त होते हैं। अतः,हल समुच्चय $\left\{\frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}ight\}$ है।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में $8 \cos^2 \theta + 14 \cos \theta + 5 = 0$ का हल समुच्चय क्या है?

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