अंतराल [0, 2 pi] में समीकरण tan x + sec x = 2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $	an x + \sec x = 2 \cos x$ जहाँ $x \in [0, 2 \pi]$ है।चरण $1$: $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ और $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{\frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}, \frac{3 \pi}{2}\right\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $	an x + \sec x = 2 \cos x$ जहाँ $x \in [0, 2 \pi]$ है।चरण $1$: $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ और $	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\sin x + 1}{\cos x} = 2 \cos x$चरण $2$: $\cos x$ से गुणा करने पर (जहाँ $\cos x 
eq 0$):$\sin x + 1 = 2 \cos^2 x$चरण $3$: $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ का उपयोग करने पर:$\sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x) \implies 2 \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$चरण $4$: गुणनखंड करने पर:$(2 \sin x - 1)(\sin x + 1) = 0$$\sin x = \frac{1}{2}$ या $\sin x = -1$चरण $5$: हल ज्ञात करने पर:$\sin x = \frac{1}{2} \implies x = \frac{\pi}{6}, \frac{5 \pi}{6}$.$\sin x = -1 \implies x = \frac{3 \pi}{2}$ (यहाँ $	an x$ और $\sec x$ अपरिभाषित हैं)।सही विकल्प $C$ है।

अंतराल $[0, 2 \pi]$ में समीकरण $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ का हल समुच्चय क्या है?

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